Question

На улице 15 домов, из них 3 двухэтажных, а остальные – одноэтажные. Для раскладыва- ния в почтовые ящики рекламных каталогов своей продукции фирма выбирает 5 домов. Сколькими способами это можно сделать так, чтоб среди них был хотя бы один двух- этажный?

Answer 1

3 двухэтажных и 2 одноитаж
2 двух и 3 одн
1 двух 4 одн

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принципы сочетаний и перестановок.

Изначально у нас есть 15 домов, из которых 3 двухэтажных и 12 одноэтажных.

Для выбора 5 домов, в которые будут раскладываться рекламные каталоги, мы можем использовать сочетания из 15 по 5:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!) = 3003 способа.

Однако, нам необходимо также учесть условие, что хотя бы один из выбранных домов должен быть двухэтажным.

Для этого мы можем вычислить количество способов выбрать 5 домов, в которых нет ни одного двухэтажного дома, и вычесть это значение из общего числа способов.

Способы выбрать 5 одноэтажных домов из 12:

C(12, 5) = 12! / (5! * (12-5)!) = 792 способа.

Таким образом, количество способов выбрать 5 домов, в которых хотя бы один из них будет двухэтажным, равно:

3003 - 792 = 2211 способов.

Ответ: можно выбрать 5 домов, в которых хотя бы один из них будет двухэтажным, 2211 способами.