Question

Решить систему уравнения способом подстановки x-y=7 5x-3y=1

Answer 1

║х-у=7,
║5х-3у=1,

из 1 ур-ия:
х=7+у,

подставим во 2 ур-ие:
5*(7+у)-3у=1,
35+5у-3у=1,
2у=1-35,
2у=-34,
у = -17,
х = 7+(-17) = 7-17=-10,

ответ: (-10; -17)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение в другое уравнение. Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть система уравнений: Уравнение 1: x - y = 7 Уравнение 2: 5x - 3y = 1

Для начала решим первое уравнение относительно x. Добавим y к обеим сторонам уравнения 1: x = y + 7

Теперь, подставим это выражение для x во второе уравнение: 5(y + 7) - 3y = 1

Раскроем скобки: 5y + 35 - 3y = 1

Объединим подобные члены: 2y + 35 = 1

Теперь, избавимся от константы 35, вычтя ее из обеих сторон: 2y = 1 - 35 2y = -34

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y: y = -34 / 2 y = -17

Теперь, у нас есть значение y. Чтобы найти значение x, мы можем подставить y = -17 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1: x - (-17) = 7 x + 17 = 7

Вычтем 17 из обеих сторон: x = 7 - 17 x = -10

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 7 и 5x - 3y = 1 методом подстановки равно x = -10 и y = -17.