Question

Помогите,найдите корень уравнения. (1/6)^х-11=1/36

Answer 1

(1/6)^(х-11)=1/36
(1/6)^(x-11)=(1/6)^2
x-11=2
x=13

Answer 2

Давайте найдем корень уравнения (1/6)^x - 11 = 1/36.

Для начала приведем оба слагаемых к общему знаменателю. Правую часть уравнения 1/36 уже имеет общий знаменатель, поэтому она остается без изменений. Левую часть уравнения (1/6)^x - 11 приведем к общему знаменателю, который равен 36:

(1/6)^x - 11/1 = 1/36

Теперь уравнение имеет вид (1/6)^x - 11/1 = 1/36. Чтобы избавиться от дробного показателя степени, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log((1/6)^x) = log(1/36 + 11)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

x * log(1/6) = log(1/36 + 11)

Теперь найдем значения логарифмов:

x * log(1/6) = log(1/36 + 11)

log(1/6) ≈ -0.7782 log(1/36 + 11) ≈ 1.0792

Подставим эти значения в уравнение:

x * (-0.7782) = 1.0792

Теперь разделим обе части уравнения на -0.7782:

x = 1.0792 / -0.7782

x ≈ -1.386

Таким образом, корень уравнения (1/6)^x - 11 = 1/36 равен примерно -1.386.