Question

Разложите знаменатели дроби на простые множители. Определите, можно ли записать данную дробь в виде десятичной. Если да, то запишите в виде десятичной дроби: 1) 61/600 ; 2) 14/125 ; 3) 17/200 ; 4) 51/105 .

Answer 1

2) 0,112
3) 0,085
----------------------

Answer 2

Для разложения знаменателей дробей на простые множители, мы должны разложить числитель и знаменатель каждой дроби на их простые множители и затем сократить общие множители.

1) 61/600:

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель 61 - это простое число, поэтому его разложение будет само число: 61.

Знаменатель 600 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Теперь сократим общие множители: 61/600.

Для проверки, можно ли записать данную дробь в виде десятичной, мы должны убедиться, что знаменатель является степенью числа 10. В данном случае, знаменатель 600 не является степенью числа 10, поэтому эту дробь нельзя записать в виде десятичной дроби.

2) 14/125:

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель 14 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 * 7.

Знаменатель 125 является простым числом, поэтому его разложение будет само число: 125.

Теперь сократим общие множители: 2 * 7 / 125.

Проверим, можно ли записать данную дробь в виде десятичной. Знаменатель 125 не является степенью числа 10, поэтому эту дробь нельзя записать в виде десятичной дроби.

3) 17/200:

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель 17 - это простое число, поэтому его разложение будет само число: 17.

Знаменатель 200 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

Теперь сократим общие множители: 17/200.

Проверим, можно ли записать данную дробь в виде десятичной. Знаменатель 200 не является степенью числа 10, поэтому эту дробь нельзя записать в виде десятичной дроби.

4) 51/105:

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель 51 можно разложить на простые множители следующим образом: 3 * 17.

Знаменатель 105 можно разложить на простые множители следующим образом: 3 * 5 * 7.

Теперь сократим общие множители: 3 * 17 / (3 * 5 * 7).

Проверим, можно ли записать данную дробь в виде десятичной. Знаменатель 105 не является степенью числа 10, поэтому эту дробь нельзя записать в виде десятичной дроби.

Таким образом, ни одну из данных дробей нельзя записать в виде десятичной.