Question

Народ помогите матеммм x^5-x^3-27x^2+27=0

Answer 1

Решение:
x^5 -x^3 -27x^2+27=0
(x^5 -x^3) -(27x^2 -27)=0
x^3(x^2-1) - 27(x^2-1)=0
(x^2-1)(x^3-27)=0
(x^2-1)=0
x^2-1=0
x^2=1
x1,2=+-√1
x1=1
x2=-1
(x^3-27)=0
x^3-27=0
x^3=27
x=∛27=3
x3=3

Ответ:х1=1; х2=-1; х3=3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно использовать методы алгебры. Для начала, можно заметить, что данное уравнение является пятой степени, то есть имеет пять корней.

1. Разложим данное уравнение на множители. Для этого воспользуемся теоремой Безу: если число a является корнем многочлена, то (x-a) является его множителем. Подставим различные значения x и найдем корни уравнения.

Подставим x = 1: (1)^5 - (1)^3 - 27(1)^2 + 27 = 1 - 1 - 27 + 27 = 0

Таким образом, (x-1) является множителем уравнения. Разделим исходное уравнение на (x-1):

(x^5 - x^3 - 27x^2 + 27) / (x-1) = x^4 + x^3 + 26x^2 + 27

Теперь решим полученное уравнение x^4 + x^3 + 26x^2 + 27 = 0.

2. Далее, можно воспользоваться графическим методом. Построим график данной функции и найдем точки пересечения с осью абсцисс (где значение функции равно нулю). Таким образом, мы найдем еще один корень уравнения.

3. Используем численные методы решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Они позволяют приближенно найти корни уравнения.

4. Если корни уравнения не могут быть найдены аналитически или численными методами, можно использовать компьютерные программы для решения уравнений, такие как Wolfram Alpha или MATLAB.