Question

Каждый год Оле на день рождения дарили столько марок, сколько лет ей исполнялось. В итоге она собрала целую коллекцию – 120 марок. Сколько лет Оле?

Answer 1

Оле 15 лет один Пример: 1 год однамарка 2 года 2 марки 3 года 3 марки теперь считай 15 лет 120 марок

Answer 2

Пусть количество лет Оле будет равно Х. Тогда каждый год ей дарили Х марок. За все годы она собрала 120 марок. То есть, сумма арифметической прогрессии Х + 2Х + 3Х + ... + ХХ = 120. Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой: S = (n/2)(a + l), где n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент. В нашем случае n = Х, a = Х, l = ХХ. Тогда S = (Х/2)(Х + ХХ) = (Х/2)(Х + 10Х) = (Х/2)(11Х) = (11Х²)/2. Итак, (11Х²)/2 = 120. Умножим обе части уравнения на 2/11: Х² = (240/11). Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: Х = √(240/11). Таким образом, количество лет Оле будет приближенно равно 5.96. Однако, так как возраст обычно измеряется в целых числах, можно округлить это значение до 6. Итак, Оле будет 6 лет.