Question

В двух вагонах 120 т зерна в первом на 1 2/9 раза больше чем в другом. Сколько тонн зерна в каждом вагоне? Дайте пожалуйста решение с "Пусть, тогда, а по условию" и уравнение с объяснением. Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть х-во 2м вагоне, тогда 1 2/9*х-в первом вагоне.
По условию в обоих вагонах 120т

х+1 2/9х=120
2 2/9х=120
х=120:2 2/9
х=120: 20/9
х=120*9/20
х=6*9/1
х=54 т во 2м вагоне

120-54=66т-в 1м вагоне

Answer 2

Пусть в первом вагоне количество зерна равно Х тонн.

Тогда во втором вагоне количество зерна будет Х/1 2/9 раза.

Условие говорит, что в первом вагоне количество зерна на 1 2/9 раза больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

Х = (Х/1 2/9) * (1 2/9)

Для удобства решения, можно представить 1 2/9 в виде неправильной дроби:

1 2/9 = (9 + 2)/9 = 11/9

Теперь уравнение принимает вид:

Х = (Х/11/9) * (11/9)

Умножим обе части уравнения на 11/9:

Х * 11/9 = Х/11/9 * 11/9

После упрощения получаем:

11Х/9 = Х

Умножим обе части уравнения на 9:

11Х = 9Х

Вычтем 9Х из обеих частей уравнения:

11Х - 9Х = 0

2Х = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

Х = 0

Таким образом, в первом вагоне количество зерна равно 0 тонн.

А во втором вагоне количество зерна будет 0/1 2/9 = 0 тонн.

Ответ: в каждом вагоне 0 тонн зерна.