Question

Отношение двух чисел равно 1:4. Если к первому числу прибавить 40, то их отношение будет равно 3:4. Найдите эти числа.

Answer 1

Кажется, если верить подруге, то 52, 13

Answer 2

13 и 52 вроде как...''...

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи известно, что отношение двух чисел равно 1:4, то есть x:y = 1:4.

Также из условия задачи известно, что если к первому числу прибавить 40, то их отношение будет равно 3:4, то есть (x+40):y = 3:4.

Решим систему уравнений:

1) x:y = 1:4 2) (x+40):y = 3:4

Умножим обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

2) 4(x+40):4y = 3:4 * 4 (4x + 160):4y = 3:1 (4x + 160):4y = 3

Так как отношение двух чисел равно 1:4, то можно записать первое уравнение в виде:

1) x = 4y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(4y + 40):4y = 3

Раскроем скобки:

(4y + 40)/4y = 3

Упростим:

4y + 40 = 12y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12y - 4y = 40

8y = 40

Разделим обе части уравнения на 8:

y = 5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 4y = 4 * 5 = 20

Итак, первое число равно 20, а второе число равно 5.