Question

( 2× +sin x - 2) dx помогите

Answer 1

Я думаю так и должно быть 

Answer 2

Для решения данного интеграла, мы можем воспользоваться методом подстановки. Для этого обратим внимание на то, что выражение внутри скобок очень похоже на производную синуса.

Пусть u = sin(x), тогда du = cos(x)dx.

Теперь мы можем переписать исходный интеграл в новых переменных:

∫ (2u - 2) du.

Раскрывая скобки и объединяя подобные слагаемые, получим:

∫ 2u - 2 du = ∫ 2u du - ∫ 2 du.

Первый интеграл ∫ 2u du можно взять, как ∫ u du, что равно u^2/2.

Второй интеграл ∫ 2 du равен 2u.

Теперь мы можем подставить обратно u = sin(x):

∫ 2u du - ∫ 2 du = (u^2/2) - 2u = (sin^2(x)/2) - 2sin(x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, окончательное решение исходного интеграла равно:

∫ (2×sin(x) - 2) dx = (sin^2(x)/2) - 2sin(x) + C.