Question

Из приведенных функций y=√x , y=x7 ,y=x4-2x2 ,y=3/x-3 найдите четную функцию.

Answer 1

X⁴-2*2 . . . - четная функція

Answer 2

Для определения четности функции необходимо проверить, сохраняется ли значение функции при замене аргумента на его противоположное значение.

1) Функция y = √x не является четной, так как √(-x) = √x, то есть значение функции не сохраняется при замене аргумента на его противоположное значение.

2) Функция y = x^7 также не является четной, так как (-x)^7 = -x^7, то есть значение функции меняется при замене аргумента на его противоположное значение.

3) Функция y = x^4 - 2x^2 является четной, так как (-x)^4 - 2(-x)^2 = x^4 - 2x^2, то есть значение функции сохраняется при замене аргумента на его противоположное значение.

4) Функция y = 3/x - 3 не является четной, так как 3/(-x) - 3 = -3/x - 3, то есть значение функции меняется при замене аргумента на его противоположное значение.

Таким образом, из приведенных функций только функция y = x^4 - 2x^2 является четной.