Question

На отрезке АЕ отмечены точки В С и D, известны отрезки АD - 9 см, ВЕ - 8 см, ВС - 3см. Какова длинна отрезке АВ?

Answer 1

(АД+ВЕ+ВС)=9+8+3=20см                                                                                  АВ=20:4=5см                                                                                                        Ответ: АВ=5см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину отрезка АС, который является частью отрезка АЕ. Для этого мы можем использовать свойство пропорциональности отрезков, которые пересекаются параллельными прямыми. Если на рисунке [пример](https://class.rambler.ru/temy-gdz/v-na-otrezke-av-otmecheny-tochki-s-i-d-tak-chto-tochka-s-zadachi-k-ekzamenu-nachalnye-ponyatiya-geometrii-7-klass-geometriya-ziv-gdz-30973.htm) провести прямую, параллельную отрезку ВС, то она будет пересекать отрезки АЕ и АD в точках F и G соответственно. Тогда по свойству пропорциональности отрезков, получим:

$$\frac{AF}{AE}=\frac{AG}{AD}$$

Подставив известные значения, получим:

$$\frac{AF}{AF+8}=\frac{AG}{9}$$

Решая эту пропорцию, найдем:

$$AF=\frac{72}{17}$$

Тогда длина отрезка АС равна разности длин отрезков AF и FC, то есть:

$$AC=AF-FC=\frac{72}{17}-3=\frac{39}{17}$$

Наконец, длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ, то есть:

$$AB=AC+CV=\frac{39}{17}+3=\frac{90}{17}$$

Ответ: длина отрезка АВ равна $$\frac{90}{17}$$ см.