Question

Решите уравнение x^2+2x-3=0

Answer 1

Х2+2х-3 = 0
По теореме Виета:
х1+х2 = -2
х1*х2 = -3
х1=-3
х2= 1
ответ. -3;1

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + 2x - 3 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте решим это уравнение поочередно, используя каждый из этих подходов.

Факторизация:

1. Перепишем уравнение в виде (x + a)(x + b) = 0, где a и b - два числа, умножение которых даст -3, а их сумма даст 2. 2. Переберем возможные комбинации чисел, которые могут удовлетворять этим условиям. В данном случае, -1 и 3 являются такими числами: (-1) + 3 = 2, (-1) * 3 = -3. 3. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (x - 1)(x + 3) = 0. 4. Разделим это уравнение на две части: - x - 1 = 0 => x = 1 - x + 3 = 0 => x = -3 5. Получаем два значения переменной x: x = 1 и x = -3.

Использование квадратного корня:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить x^2 + 2x - 3 = 0. 2. Теперь применим формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. 3. В данном случае, a = 1, b = 2 и c = -3. 4. Подставим значения в формулу и рассчитаем x: - x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) - x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2 - x = (-2 ± √16) / 2 - x = (-2 ± 4) / 2 5. Решим два уравнения: - x = (-2 + 4) / 2 => x = 2 / 2 => x = 1 - x = (-2 - 4) / 2 => x = -6 / 2 => x = -3 6. Получаем два значения переменной x: x = 1 и x = -3.

Формула дискриминанта:

1. Уравнение x^2 + 2x - 3 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -3. 2. Для решения уравнения с помощью формулы дискриминанта, нам необходимо рассчитать значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac. 3. В данном случае, D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16. 4. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет реальных корней. 5. Поскольку D = 16 > 0, уравнение имеет два различных корня. 6. Используем формулу x = (-b ± √D) / (2a) для решения уравнения: - x = (-2 + √16) / (2 * 1) => x = (-2 + 4) / 2 => x = 2 / 2 => x = 1 - x = (-2 - √16) / (2 * 1) => x = (-2 - 4) / 2 => x = -6 / 2 => x = -3 7. Получаем два значения переменной x: x = 1 и x = -3.

Таким образом, решение уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 состоит из двух корней: x = 1 и x = -3.