Question

Приведите пример натурального числа, большего 30, которое делится без остатка на 12 и не делится без остатка на 9

Answer 1

Ответ: 48

Пошаговое объяснение:

1. Признак делимости на 9: число делится на 9 без остатка тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Например: 81=> 8+1=9 => 9/9=1, число 81 делится на 9 без остатка.

2. признак делимости на 12: число делится на 12 без остатка, когда оно делится на 3 и на 4 без остатка. Например: 24/3=8, 24/4=6, 24/12=2 - 24 делится на 12 без остатка.

3. Ближайшее, к 30 число, которое делится на 12 без остатка - это 36: 36/12=3, но 36 => 3+6=9 => 9/9=1, значит 36 делится без остатка и на 9, значит 36 - неверное число.

4. Следующее число, которое делится на 12 без остатка  - 48 (36+12=48). 48|3=16, 48/4=12, 48/12=4 .

    48 => 4+8=12, 12/9=4/3=1 1/3 = 48 не делится на 9 без остатка. Данное число верно.

Answer 2

Натуральные числа больше 30, которые делятся без остатка на 12 и не делятся без остатка на 9, можно найти, перебирая числа, начиная с 31 и увеличивая их на 1.

Давайте посмотрим на несколько примеров: - Число 36 больше 30 и делится без остатка на 12 (36 / 12 = 3), но также делится без остатка на 9 (36 / 9 = 4). Поэтому число 36 не подходит под условие. - Число 42 больше 30 и делится без остатка на 12 (42 / 12 = 3.5, но 3.5 является целым числом), но не делится без остатка на 9 (42 / 9 = 4.6666...). Поэтому число 42 не подходит под условие. - Число 48 больше 30 и делится без остатка на 12 (48 / 12 = 4), и также не делится без остатка на 9 (48 / 9 = 5.3333...). Поэтому число 48 подходит под условие.

Таким образом, примером натурального числа, большего 30, которое делится без остатка на 12 и не делится без остатка на 9, является число 48.