Question

Сумма четырех членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 15 , а знаменатель 1,5 , равна

Answer 1

Первый член прогрессии равен b1=b2/q=15/1,5=10, здесь b2 - значение второго члена, q- знаменатель прогрессии. Сумма первых  4 членов равна S4=b1*(1-q^n)/(1-q)=10*(1-1,5⁴)/(1-1,5)=81,25. Ответ: значение суммы равно 81,25.

Answer 2

Сумма членов геометрической прогрессии может быть вычислена с использованием формулы:

S = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где S - сумма членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае второй член прогрессии равен 15 и знаменатель равен 1.5.

Для вычисления суммы четырех членов прогрессии, нам необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии.

Вычисление первого члена прогрессии

Для этого воспользуемся формулой:

a = b / q,

где a - первый член прогрессии, b - второй член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим известные значения:

a = 15 / 1.5 = 10.

Вычисление суммы четырех членов прогрессии

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (a = 10) и знаменатель (q = 1.5), мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы членов прогрессии:

S = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где S - сумма членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим известные значения:

n = 4 (так как мы ищем сумму четырех членов прогрессии).

S = 10 * (1.5^4 - 1) / (1.5 - 1) = 10 * (5.0625 - 1) / 0.5 = 10 * 4.0625 / 0.5 = 81.25 / 0.5 = 162.5.

Таким образом, сумма четырех членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 15, а знаменатель равен 1.5, равна 162.5.