Question

Найти значение выражения cos36-cos18

Answer 1

-2sin27sin9≈-2*0,4540*0,1564≈-0,1420112

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos36 - cos18, мы сначала найдем значения косинусов углов 36° и 18°, а затем вычтем их.

1. Значение cos36°: Мы можем использовать формулу косинуса разности двух углов: cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB В данном случае, A = 36° и B = 18°. Таким образом, мы можем записать формулу как: cos36° = cos(36° - 18°) = cos18° * cos18° + sin18° * sin18° Значение sin18° можно найти, используя формулу синуса разности двух углов: sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB Здесь, A = 36° и B = 18°. sin18° = sin(36° - 18°) = sin36° * cos18° - cos36° * sin18° Теперь, мы можем записать исходное выражение: cos36° - cos18° = (cos18° * cos18° + sin18° * sin18°) - cos18°

2. Значение cos18°: Мы можем использовать формулу косинуса разности двух углов: cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB В данном случае, A = 20° и B = 2°. Таким образом, мы можем записать формулу как: cos18° = cos(20° - 2°) = cos20° * cos2° + sin20° * sin2° Значение sin20° можно найти, используя формулу синуса разности двух углов: sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB Здесь, A = 20° и B = 2°. sin20° = sin(20° - 2°) = sin20° * cos2° - cos20° * sin2° Теперь, мы можем подставить значения cos18° и sin18° в исходное выражение: cos36° - cos18° = (cos18° * cos18° + sin18° * sin18°) - (cos18° * cos18° + sin18° * sin18°)

3. Упрощение выражения: Поскольку (cos18° * cos18° + sin18° * sin18°) встречается дважды в исходном выражении, оно может быть упрощено: cos36° - cos18° = 0

Таким образом, значение выражения cos36 - cos18 равно 0.

Answer 3

Для нахождения значения выражения cos36 - cos18, мы можем использовать формулу разности для косинуса.

Формула разности для косинуса гласит: cos(x - y) = cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)

В данном случае, x = 36 и y = 18, поэтому мы можем записать: cos(36 - 18) = cos(36) * cos(18) + sin(36) * sin(18)

Теперь нам нужно найти значения cos(36), cos(18), sin(36) и sin(18). Для этого мы можем воспользоваться таблицами значений тригонометрических функций или калькулятором.

Значение cos(36) приближенно равно 0.809 и cos(18) приближенно равно 0.951. Значение sin(36) приближенно равно 0.587 и sin(18) приближенно равно 0.309.

Подставив эти значения в формулу, получим: cos(36 - 18) = 0.809 * 0.951 + 0.587 * 0.309

Упрощая выражение, получаем: cos(36 - 18) ≈ 0.771

Таким образом, значение выражения cos36 - cos18 приближенно равно 0.771.