Question

(3-х)/(2+х)>0 решите неравенство! Срочно! Заранее спасибо!

Answer 1

(3-x)/(2+x)>0|*(-1)
(x-3)/(2+x)<0
Нули числителя: 3.
Нули знаменателя: -2.
___+_____O __-____O ___+______
-2 3 x
Ответ: (-2;3)

Answer 2

Нули числителя:
3-х=0
х=3
Нули знаменателя :
2+х=0
х=-2
ответ:(-2;3)

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых выражение (3-х)/(2+х) > 0.

1. Начнем с определения области допустимых значений. В данном случае, знаменатель не может быть равен нулю, поэтому 2 + х ≠ 0. Решаем это уравнение и получаем, что х ≠ -2.

2. Теперь рассмотрим различные интервалы значений переменной x.

a) Если х > -2, то числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. В этом случае, неравенство остается неизменным: (3-х)/(2+х) > 0.

b) Если х < -2, то числитель и знаменатель имеют противоположные знаки. В этом случае, неравенство меняет знак при делении: (3-х)/(2+х) < 0. Чтобы решить это неравенство, можно использовать метод интервалов или знаковую таблицу.

3. Метод интервалов:

a) Рассмотрим интервал (-∞, -2). Выберем точку внутри этого интервала, например -3, и подставим ее в исходное неравенство: (3-(-3))/(2+(-3)) = 6/(-1) = -6. Получаем отрицательное значение. Значит, на данном интервале неравенство не выполняется.

b) Рассмотрим интервал (-2, +∞). Выберем точку внутри этого интервала, например 0, и подставим ее в исходное неравенство: (3-0)/(2+0) = 3/2 = 1.5. Получаем положительное значение. Значит, на данном интервале неравенство выполняется.

4. Значит, решением исходного неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалу (-2, +∞).

Итак, решение неравенства (3-х)/(2+х) > 0: x ∈ (-2, +∞).