Question

Дано прямокутний паралелепiпед ABCDA1B1C1D1.Ребро AB на 5 см менше за ребро AA1.Ребро BC на 10 см бiльше нiж ребро DC. Обчислiть довжини ребер паралелепiпеда, якщо сума довжин усiх його ребер дорiвнюэ 255 см.

Answer 1

Если рассматривать случай, что длина каждого ребра выражается целым числом, то возможны варианты ответов:
АВ = 12см, ВС = 15см, АА1 = 3см
или
АВ = 8см, Вс = 10см, АА1 = 12см
или
АВ = 4см, ВС = 5см, АА1 = 21см
Если же рассматривать, что длина ребра может выражаться дробным числом, то задача имеет бесконечное число решений.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку давайте позначимо довжини ребер паралелепіпеда.

Нехай довжина ребра AA1 буде x см. Тоді довжина ребра AB буде (x - 5) см, оскільки ребро AB на 5 см менше за ребро AA1. Довжина ребра BC буде (x + 10) см, оскільки ребро BC на 10 см більше за ребро DC.

Також, зауважимо, що паралелепіпед має шість ребер. Запишемо суму довжин усіх його ребер:

(x - 5) + x + (x + 10) + (x + 10) + x + (x - 5) = 255

Скоротимо це рівняння:

6x + 20 = 255

6x = 235

x = 39.17

Отже, довжина ребра AA1 дорівнює 39.17 см.

Тепер можемо обчислити довжини інших ребер паралелепіпеда:

- Ребро AB = x - 5 = 39.17 - 5 = 34.17 см - Ребро BC = x + 10 = 39.17 + 10 = 49.17 см - Ребро DC = x = 39.17 см - Ребро A1B1 = x - 5 = 39.17 - 5 = 34.17 см - Ребро C1D1 = x + 10 = 39.17 + 10 = 49.17 см

Таким чином, довжини ребер паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 такі: - Ребро AA1 = 39.17 см - Ребро AB = 34.17 см - Ребро BC = 49.17 см - Ребро DC = 39.17 см - Ребро A1B1 = 34.17 см - Ребро C1D1 = 49.17 см

Будь ласка, зверніть увагу, що деякі значення округлені до двох десяткових знаків для зручності.