Question

На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x0 .

Answer 1

Где рисунок? Там клетки надо считать!
y '(x0)=tga;  x0-точка касания, угол А-угол, который образует касательная с осью х
угол острый-берем с +, тупой-со знаком +
СИщем прямоуг. тр-к ,  tga=катетпротиволежащий ему/к прилежащему=ответ

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, мы можем использовать определение производной.

Производная функции f(x) в точке x0 определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Математически это записывается следующим образом:

f'(x0) = lim (h -> 0) (f(x0 + h) - f(x0)) / h

где lim обозначает предел, h - приращение аргумента.

На рисунке дана касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0. Касательная представляет собой прямую, которая касается графика функции в точке x0 и имеет такой же наклон, как и график функции в этой точке.

Чтобы найти значение производной f(x) в точке x0, мы можем использовать наклон касательной к графику функции в этой точке. Наклон касательной равен значению производной в этой точке.

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 можно найти, определив наклон касательной к графику функции в этой точке.