Question

Докажите неравенства а+2 дробь разделить на а +2 дробь разделить на 2 при а больше 0

Answer 1

(а+2)/а+(а+2)/2 >= 4
(а+2)/а+(а+2)/2 -4>= 0
(2a+4+a^2+2a-8a)/2a>=0
(a^2-4a+4)/2a>=0
((a-2)^2)/2a>=0
(a-2)^2>=0,  2a>=0, то их частное  >=0

Answer 2

Для начала, разделим числитель и знаменатель первой дроби на а:

(a^2 / a) / (a^2 / 2)

Теперь мы можем сократить a в числителе и знаменателе первой дроби:

(a / 1) / (a^2 / 2)

После этого, мы можем разделить числа со знаками "/":

(a * 2) / (a^2 * 1)

Сократим a в числителе и знаменателе:

2 / a

Таким образом, мы доказали, что (a^2 / a) / (a^2 / 2) равно 2 / a при условии, что а больше 0.