Question

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 3 3/8*3 1/5+ 3 1/5*1 5/12-4 1/6*3 1/5

Answer 1

...= 3_1/5(3_3/8 + 1_5/12 - 4_1/6) = 3_1/5 (3_9/24 + 1_10/24 - 4_4/24) = 3_1/5 * 15/24 = 16/24 * 15/24 = (16*15) / (24*24) = (2*5) / (3*8) = 10/24 = 5/12

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы должны следовать определенным правилам приоритета операций.

1. Сначала выполняем умножение и деление слева направо.

3 3/8 * 3 = (3*8 + 3) / 8 = (24 + 3) / 8 = 27 / 8 = 3 3/8

3 1/5 * 1 = (3*5 + 1) / 5 = (15 + 1) / 5 = 16 / 5 = 3 1/5

2. Затем выполняем сложение и вычитание слева направо.

3 3/8 + 3 1/5 = (3*8 + 3) / 8 + (3*5 + 1) / 5 = (24 + 3) / 8 + (15 + 1) / 5 = 27 / 8 + 16 / 5

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 40.

27 / 8 = (27 * 5) / (8 * 5) = 135 / 40

16 / 5 = (16 * 8) / (5 * 8) = 128 / 40

Теперь мы можем сложить дроби:

135 / 40 + 128 / 40 = (135 + 128) / 40 = 263 / 40

3. Наконец, мы можем выполнить последнее сложение и вычитание.

263 / 40 - 4 + 1/6 * 3 1/5 = 263 / 40 - 4 + (1/6 * 16 + 1/6 * 1/5) = 263 / 40 - 4 + (16/6 + 1/30)

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы снова приводим их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 120.

263 / 40 = (263 * 3) / (40 * 3) = 789 / 120

16/6 = (16 * 20) / (6 * 20) = 320 / 120

1/30 = 4 / (4 * 30) = 4 / 120

Теперь мы можем сложить дроби:

789 / 120 - 4 + 320 / 120 + 4 / 120 = (789 + 320 + 4) / 120 = 1113 / 120

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.

1113 / 120 = (1113 / 3) / (120 / 3) = 371 / 40

Таким образом, значение выражения 3 3/8 * 3 + 1/5 + 3 1/5 * 1 + 5/12 - 4 1/6 * 3 1/5 равно 371/40.