Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой. х-3》-13х+1》9х+3>52х+7 <114х+5《219х-7>-25Заранее спасибо.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

1. Решим первое неравенство: x - 3 > -13x + 1. - Сначала приведем все переменные к одной стороне неравенства: x + 13x > 1 + 3. - Объединим подобные слагаемые: 14x > 4. - Разделим обе части неравенства на 14: x > 4/14. - Упростим: x > 2/7.

2. Решим второе неравенство: 9x + 3 > 52x + 7. - Снова приведем все переменные к одной стороне неравенства: 9x - 52x > 7 - 3. - Объединим подобные слагаемые: -43x > 4. - Разделим обе части неравенства на -43. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x < 4/-43. - Упростим: x < -4/43.

3. Решим третье неравенство: 114x + 5 < 219x - 7. - Приведем все переменные к одной стороне неравенства: 114x - 219x < -7 - 5. - Объединим подобные слагаемые: -105x < -12. - Разделим обе части неравенства на -105. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x > -12/-105. - Упростим: x > 4/35.

4. Решим четвертое неравенство: -25 < 219x - 7. - Приведем все переменные к одной стороне неравенства: -25 + 7 < 219x. - Выполним операции: -18 < 219x. - Разделим обе части неравенства на 219: -18/219 < x. - Упростим: x > -2/27.

Таким образом, мы получили следующие решения для каждого неравенства: - Для первого неравенства: x > 2/7. - Для второго неравенства: x < -4/43. - Для третьего неравенства: x > 4/35. - Для четвертого неравенства: x > -2/27.

Теперь давайте изобразим множество решений на координатной прямой:

Изображение множества решений на координатной прямой:

   -2/27       -4/43       2/7       4/35
    |-----------|-----------|-----------|

На данной координатной прямой отмечены точки, соответствующие значениям x, полученным в решении каждого неравенства. Множество решений будет представлять собой интервалы на числовой оси, где каждый интервал соответствует одному из неравенств. Например, для первого неравенства x > 2/7, множество решений будет представлять собой интервал от 2/7 до бесконечности.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.