Question

проверьте , что верно равенство а) 0,444.....=4,9 б) 0,3(5)=16,45 только 4,9 и 16, 45 пишутся через дробь

Answer 1

Че то как то не так
Да 0,444*11,4 = 5,016

Answer 2

0.444*11.4=4.9

б) чтото неверной

Answer 3

а) Для проверки равенства 0,444... = 4,9, нужно представить оба числа в виде десятичной дроби и сравнить их.

0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... = 4/10 + 4/100 + 4/1000 + ... = 4/10 * (1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 4/10 * (1/(1 - 1/10)) = 4/10 * (1/(9/10)) = 4/10 * (10/9) = 4/9

Таким образом, 0,444... = 4/9.

Сравниваем это с 4,9:

4/9 ≠ 4,9

Значит, равенство а) неверно.

б) Для проверки равенства 0,3(5) = 16,45, нужно представить оба числа в виде десятичной дроби и сравнить их.

0,3(5) = 0,35 + 0,0035 + 0,000035 + ... = 35/100 + 35/10000 + 35/1000000 + ... = 35/100 * (1 + 1/100 + 1/10000 + ...) = 35/100 * (1/(1 - 1/100)) = 35/100 * (100/99) = 35/99

Таким образом, 0,3(5) = 35/99.

Сравниваем это с 16,45:

35/99 ≠ 16,45

Значит, равенство б) неверно.

Итак, ни равенство а), ни равенство б) не верны.