Question

Ребро куба 8 см,чему равна разность площадей поверхности куба и шара вписанного в него

Answer 1

Площать поверх. куба равна 8*8*6 см кубич. Площадь поверхности шара равна (0.5*8)^2*4*pi Тогдв разность будет 64*6-64*3.14=64*2.86=183.04

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь поверхности куба и площадь поверхности шара, вписанного в этот куб, а затем найти разность между ними.

1. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: S = 6a^2, где S - площадь поверхности куба, a - длина ребра куба.

В данном случае, длина ребра куба равна 8 см, поэтому: S_куба = 6 * (8 см)^2.

2. Площадь поверхности шара: Площадь поверхности шара можно найти, используя формулу: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, r - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, вписанного в куб, нужно разделить длину ребра куба на 2. Таким образом, радиус шара будет равен r = a/2.

В данном случае, длина ребра куба равна 8 см, поэтому: r_шара = 8 см / 2.

Теперь, используя найденный радиус, мы можем найти площадь поверхности шара: S_шара = 4π * (8 см / 2)^2.

3. Разность площадей поверхности куба и шара: Чтобы найти разность площадей поверхности куба и шара, нужно вычесть площадь поверхности шара из площади поверхности куба: Разность = S_куба - S_шара.

Теперь, давайте вычислим все значения.

Расчеты:

1. Площадь поверхности куба: - Длина ребра куба (a) = 8 см. - Площадь поверхности куба (S_куба) = 6 * (8 см)^2.

2. Площадь поверхности шара: - Радиус шара (r_шара) = 8 см / 2. - Площадь поверхности шара (S_шара) = 4π * (8 см / 2)^2.

3. Разность площадей поверхности куба и шара: - Разность = S_куба - S_шара.

Результаты:

1. Площадь поверхности куба: - Длина ребра куба (a) = 8 см. - Площадь поверхности куба (S_куба) = 6 * (8 см)^2 = 384 см^2.

2. Площадь поверхности шара: - Радиус шара (r_шара) = 8 см / 2 = 4 см. - Площадь поверхности шара (S_шара) = 4π * (4 см)^2 = 64π см^2.

3. Разность площадей поверхности куба и шара: - Разность = S_куба - S_шара = 384 см^2 - 64π см^2.

Таким образом, разность площадей поверхности куба и шара, вписанного в него, равна 384 см^2 - 64π см^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение площади поверхности шара дано в терминах π (пи), так как точное значение площади шара зависит от значения π.