Question

A1=5 an=167 d= -7 найти n Sn

Answer 1

Если это АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, то Аn lпросто ДОЛЖНО быть 166, а не 167. 
Для определения НОМЕРА члена ряда делаем 
(An-A1)/d = (166-5)/7 =24.- номер члена ряда. (Если (166-5)7=23,14 - не правильно.
Для вычисления суммы используем формулу
Sn =(A1+An)*n/2 = (5+166)*12 = 2052
Ответы: n=24? S=2052.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d,

где An - n-ый член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, A1 = 5, An = 167, d = -7.

Подставим значения в формулу:

167 = 5 + (n-1)(-7).

Раскроем скобки:

167 = 5 - 7n + 7.

Упростим:

162 = -7n.

Разделим обе части уравнения на -7:

n = -162 / 7.

n ≈ -23.14.

Так как количество членов прогрессии не может быть дробным, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

n ≈ -23.

Теперь, чтобы найти сумму первых n членов прогрессии (Sn), воспользуемся формулой:

Sn = (n/2)(A1 + An).

Подставим значения:

Sn = (-23/2)(5 + 167).

Sn = (-23/2)(172).

Sn = -23 * 86.

Sn = -1978.

Таким образом, n ≈ -23 и Sn = -1978.