Question

1-sin^2x+cos2x помогите решить

Answer 1

Сos²x+2cos²x-1=3cos²x-1

Answer 2

Дано уравнение: 1 - sin^2(x) + cos(2x) = 0. Давайте решим его.

Уравнение 1 - sin^2(x) + cos(2x) = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

Решение

1. Заменим cos(2x) с помощью тригонометрического тождества: cos(2x) = 1 - 2sin^2(x). 2. Подставим это значение в исходное уравнение: 1 - sin^2(x) + (1 - 2sin^2(x)) = 0. 3. Упростим уравнение: 2 - 3sin^2(x) = 0. 4. Перенесем все члены в одну сторону: 3sin^2(x) - 2 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 3, b = 0, c = -2. 6. Решим квадратное уравнение: 3sin^2(x) - 2 = 0. - Для этого можно использовать дискриминант: D = b^2 - 4ac. - Подставим значения: D = 0^2 - 4 * 3 * (-2) = 24. - Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. - Используем формулу для нахождения корней: t = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: t = (0 ± √24) / (2 * 3). - Упростим: t = ±√6 / 3. 7. Найдем значения sin(x) из полученных корней: - sin(x) = ±√6 / 3. 8. Найдем значения x: - x = arcsin(√6 / 3) + 2πn, где n - целое число. - x = arcsin(-√6 / 3) + 2πn, где n - целое число.

Ответ

Уравнение 1 - sin^2(x) + cos(2x) = 0 имеет следующие решения: - x = arcsin(√6 / 3) + 2πn, где n - целое число. - x = arcsin(-√6 / 3) + 2πn, где n - целое число.