Question

Найдите НОД чисел (163,310 и 997)

Answer 1

163 310 997
163 147 19
16    14   3
1      2     3
1      1     1
 
Нод чисел = 1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 163, 310 и 997, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления одного числа на другое и нахождении остатка.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел работает следующим образом: 1. Делим большее число на меньшее. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, то повторяем шаги 1 и 2, заменяя большее число на меньшее, а остаток на предыдущее большее число.

Применяя этот алгоритм к числам 310 и 163, получим следующие шаги: 1. 310 ÷ 163 = 1, остаток 147. 2. 163 ÷ 147 = 1, остаток 16. 3. 147 ÷ 16 = 9, остаток 3. 4. 16 ÷ 3 = 5, остаток 1. 5. 3 ÷ 1 = 3, остаток 0.

Таким образом, НОД чисел 163 и 310 равен 1.

Теперь применим алгоритм Евклида к числам 997 и 1 (полученному НОДу чисел 163 и 310): 1. 997 ÷ 1 = 997, остаток 0.

Таким образом, НОД чисел 163, 310 и 997 равен 1.

Ответ: НОД чисел 163, 310 и 997 равен 1.