Question

В ящике 20 деталей из них 5 бракованных.наудачу извлечены 3 детали.найти вероятность того что среди извлеченных деталей нет бракованных

Answer 1

Шанс извлечь первой -небракованную деталь - 15/20
Шанс извлечь второй небракованную деталь - 14/19
Шанс извлечь третьей небракованную деталь - 13/18
Шанс того, что они все небракованные - произведение всех вероятностей
(15/20)*(14/19)*(13/18)=2730/6840 вроде так, по-моему, не уверен

Answer 2

Calculating the Probability of Drawing Non-Defective Parts

To calculate the probability of not drawing any defective parts from the box, we can use the formula:

P = (C(N-K, M) / C(N, M))

Where: - N = total number of parts in the box - K = number of defective parts in the box - M = number of parts drawn randomly - C(n, r) = the number of combinations of n things taken r at a time

Given: - N = 20 (total number of parts) - K = 5 (number of defective parts) - M = 3 (number of parts drawn randomly)

Using the formula, we can calculate the probability.

P = (C(20-5, 3) / C(20, 3))

P = (C(15, 3) / C(20, 3))

P = (15! / (3! * (15-3)!) / (20! / (3! * (20-3)!))

P = (455 / 1140)

P ≈ 0.399

So, the probability of not drawing any defective parts from the box when 3 parts are drawn randomly is approximately 0.399 or 39.9%.