Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5, если цифры: а) могут повторятся б) числа непарни

Answer 1

а) цифры могут повторяться

первую цифру можем выбрать 5 способами (1 2 3 4 5), вторую тоже  5-ю и третью тоже пятью

5*5*5=125

 

б) числа непарни ??? - не понял

если цифры не могут повторяться, то

первую цифру можем выбрать 5 способами, вторую только 4 способами (уже выбранную нельзя выбрать), третью только 3 способами (уже 2 выбранных нельзя выбрать)

5*4*3=60

Answer 2

а) Если цифры могут повторяться, то для каждой позиции в трехзначном числе у нас есть 5 вариантов выбора цифры (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, равно 5 * 5 * 5 = 125.

б) Если числа должны быть нечетными, то для первой позиции у нас есть 3 варианта выбора (1, 3, 5), а для оставшихся двух позиций - 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и которые являются нечетными, равно 3 * 5 * 5 = 75.