Question

На доске написано число 643254325432. Некоторые цифры стерли так, чтобы получилось наибольшее возможное число, делящееся на 9. Чему равно это наибольшее число?

Answer 1

6435432432:9=715048048

Answer 2

Чтобы число было делимо на 9, сумма его цифр также должна быть делимой на 9. Чтобы получить наибольшее возможное число, мы должны оставить как можно больше цифр в числе.

Изначально в числе 643254325432 есть все цифры от 0 до 9. Чтобы получить наибольшее число, необходимо удалить как можно меньше цифр.

Сумма всех цифр числа равна: 6 + 4 + 3 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 = 43

Чтобы сумма была делимой на 9, можно удалить цифру 2. Тогда получим число: 643543543432

Сумма всех цифр нового числа равна: 6 + 4 + 3 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4 + 3 + 4 + 3 + 2 = 46

Это число также не делится на 9. Можно удалить еще одну цифру 2. Тогда получим число: 64353454343

Сумма всех цифр нового числа равна: 6 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 3 = 44

Это число также не делится на 9. Можно удалить еще одну цифру 2. Тогда получим число: 6435345434

Сумма всех цифр нового числа равна: 6 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 = 41

Это число также не делится на 9. Можно удалить еще одну цифру 2. Тогда получим число: 643534543

Сумма всех цифр нового числа равна: 6 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 = 37

Это число также не делится на 9. Можно удалить еще одну цифру 2. Тогда получим число: 64353454

Сумма всех цифр нового числа равна: 6 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 = 34

Это число делится на 9. Поэтому наибольшее возможное число, получаемое после удаления некоторых цифр, чтобы оно делилось на 9, равно 64353454.