Question

Докажи что если каждое из двух чисел делится на 19 то и их разность делится на 19

Answer 1

Ч1=м х 19
ч2=н х19
ч1-ч2=м х19 - н х 19=19 х(м-н)  , значит 19 является делителем разности, т.е. разность делится на 19

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, нам необходимо воспользоваться определением делимости.

Пусть у нас есть два числа a и b, которые делятся на 19. Это можно записать в виде:

a = 19k1, где k1 - целое число, b = 19k2, где k2 - целое число.

Теперь рассмотрим их разность c = a - b:

c = 19k1 - 19k2.

Мы можем вынести за скобки общий множитель 19:

c = 19(k1 - k2).

Заметим, что (k1 - k2) - целое число, так как разность целых чисел всегда будет целым числом.

Таким образом, мы получаем, что разность a и b также делится на 19, так как она представляется в виде произведения 19 на целое число (k1 - k2).

Таким образом, если каждое из двух чисел делится на 19, то их разность также делится на 19.