Question

Используя формулы приведения, вычислить : sin(-7п/3)

Answer 1

Сделаем так, переведем из радианной меры в обычную. (-7*180)/3. Это равно -420, если брать окружность, то мы видим, что угол лежит в 3 четверти и он будет равен 30 градусов, так как (-) => Sin 30 градусов равен 1/2

Answer 2

Для вычисления значения sin(-7π/3) с использованием формул приведения, нужно воспользоваться следующими соотношениями:

1. sin(-θ) = -sin(θ) - используем для отрицательного угла 2. sin(θ + 2π) = sin(θ) - используем для периодической функции

Исходя из этих формул, мы можем привести угол -7π/3 к углу в пределах от 0 до 2π:

-7π/3 = -6π/3 - π/3 = -2π - π/3

Теперь мы можем использовать формулу sin(-θ) = -sin(θ) для получения значения sin(-2π - π/3):

sin(-2π - π/3) = -sin(2π + π/3)

Как уже упоминалось, sin(θ + 2π) = sin(θ), поэтому мы можем привести этот угол к более удобному виду:

-sin(2π + π/3) = -sin(2π)cos(π/3) - cos(2π)sin(π/3)

sin(2π) = 0 и cos(2π) = 1, поэтому мы можем упростить выражение:

-sin(2π)cos(π/3) - cos(2π)sin(π/3) = 0*cos(π/3) - 1*sin(π/3) = -sin(π/3)

Теперь мы можем использовать известное значение sin(π/3) = √3/2:

-sin(π/3) = -√3/2

Итак, значение sin(-7π/3) равно -√3/2.