Question

(3 1/4+1 1/6:1 5/9):2 2/7+5 1/9:7 2/3

Answer 1

(3 1/4 + 1 1/6 : 1 5/9) : 2 2/7 + 5 1/9: 7 2/3=2 5/12
1) 1 1/6 : 1 5/9= 7/6 : 14/9 = 7/6 ×9/14= 3/4
2) 3 1/4 + 3/4 = 4
3) 4 : 2 2/7= 4/1 : 16/7 = 4/1 ×7/16= 7/4= 1 3/4
4) 5 1/9 : 7 2/3 = 46/9 × 3/23 = 2/3
5) 1 3/4 + 2/3 =  1 + (9/12+8/12)= 1 + 1 5/12= 2 5/12

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по порядку операций, чтобы получить подробный ответ.

Выражение: (3 + 1/4 + 1 + 1/6 : 1 + 5/9) : 2 + 2/7 + 5 + 1/9 : 7 + 2/3

Разделение на группы

1. (3 + 1/4 + 1 + 1/6) : 1 = (3 + 1/4 + 1 + 1/6) 2. 2/7 3. 5 4. 1/9 : 7 = 1/9 5. 2/3

Вычисление дробей

Давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы проще выполнять операции.

1. (3 + 1/4 + 1 + 1/6) = (3 + 1/4 + 4/4 + 1/6) = (12/4 + 1/4 + 4/4 + 2/12) = (15/4 + 2/12)

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель: (15/4 + 2/12) = (45/12 + 2/12) = 47/12

Итак, первая группа равна 47/12.

Вычисление остальных частей

2. 2/7 3. 5 4. 1/9 5. 2/3

Вычисление выражения

Теперь, когда у нас есть результаты для каждой группы, мы можем продолжить с вычислением всего выражения.

(47/12 : 1) = 47/12

Теперь добавим остальные части:

47/12 + 2/7 + 5 + 1/9 + 2/3

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей является 252, так как это наименьшее общее кратное знаменателей.

47/12 = (47 * 21)/(12 * 21) = 987/252 2/7 = (2 * 36)/(7 * 36) = 72/252 1/9 = (1 * 28)/(9 * 28) = 28/252 2/3 = (2 * 84)/(3 * 84) = 168/252

Теперь выражение выглядит следующим образом:

987/252 + 72/252 + 5 + 28/252 + 168/252

Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:

987/252 + 72/252 + 5 + 28/252 + 168/252 = (987 + 72 + 5 + 28 + 168)/252 = 1260/252

Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, 1260 и 252 являются кратными числами, поэтому мы можем поделить их на 252:

1260/252 = 5

Итак, выражение (3 + 1/4 + 1 + 1/6 : 1 + 5/9) : 2 + 2/7 + 5 + 1/9 : 7 + 2/3 равно 5.