Question

Диаметр первой окружности в 2 раза больше радиуса второй окружности можно ли разместить эти окружности так чтобы одна из них полностью поместилась в другой

Answer 1

Да, т.к. радиус второй окружности будет радиусом  и для первой

Answer 2

Да.....................................

Answer 3

Размещение Окружностей

Да, можно разместить эти окружности так, чтобы одна из них полностью поместилась в другой.

Пусть \( r_1 \) - радиус первой окружности, тогда диаметр первой окружности будет \( 2r_1 \). Пусть \( r_2 \) - радиус второй окружности.

Таким образом, у нас есть следующее соотношение: \( 2r_1 = r_2 \).

Теперь, чтобы одна окружность полностью поместилась в другой, необходимо, чтобы радиус внутренней окружности был меньше или равен разности радиусов обеих окружностей.

Таким образом, для того чтобы одна окружность полностью поместилась в другую, должно выполняться условие: \( r_1 \leq r_2 - r_1 \).

Подставляя \( 2r_1 \) вместо \( r_2 \), получаем: \( r_1 \leq 2r_1 - r_1 \), что упрощается до \( r_1 \leq r_1 \), что верно для любого \( r_1 \).

Таким образом, одна окружность полностью поместится в другую, если их радиусы удовлетворяют условию \( 2r_1 \geq r_1 \).