Question

Решите пожалуйста!!! sin (п/3+a)+sin(п/3-a)

Answer 1

................ .......

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами для суммы и разности синусов:

Формула для суммы синусов: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

Формула для разности синусов: sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B)

Применим эти формулы к нашему выражению:

sin(π/3 + a) * sin(π/3 - a)

Заменим A на π/3 и B на a в формуле для суммы синусов:

sin(π/3) * cos(a) + cos(π/3) * sin(a)

Заменим A на π/3 и B на a в формуле для разности синусов:

sin(π/3) * cos(a) - cos(π/3) * sin(a)

Теперь мы можем просуммировать эти два выражения:

(sin(π/3) * cos(a) + cos(π/3) * sin(a)) + (sin(π/3) * cos(a) - cos(π/3) * sin(a))

Так как синус π/3 равен √3/2, а косинус π/3 равен 1/2, мы можем заменить эти значения в выражении:

(√3/2 * cos(a) + 1/2 * sin(a)) + (√3/2 * cos(a) - 1/2 * sin(a))

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые с cos(a) и sin(a):

(√3/2 * cos(a) + √3/2 * cos(a)) + (1/2 * sin(a) - 1/2 * sin(a))

Упрощая выражение, получаем:

2 * (√3/2 * cos(a)) + 0

Из выражения видно, что второе слагаемое равно нулю, поэтому ответ:

Ответ: 2 * (√3/2 * cos(a))