Question

Решите неравенство 3²x-5≤27 (2х-5 это степень)

Answer 1

3 ^ ( 2х - 5 ) < = 27 ; 3 ^ ( 2х - 5 ) < 3 ^ 3 ; 2х - 5 < = 3 ; 2х < = 8 ; Х < = 4 ; Ответ ( - бесконечность ; 4 ]

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим его подробнее.

Шаг 1: Упростите неравенство

Начнем с упрощения неравенства. Для этого мы можем начать с раскрытия скобок и объединения подобных слагаемых.

Имеем: 3²x - 5 ≤ 27 + 2х - 5²

3²x - 5 ≤ 27 + 2х - 25

3²x - 5 ≤ 2х + 2

Шаг 2: Перенесите все слагаемые с "х" на одну сторону

Для упрощения неравенства далее, переместим все слагаемые с "х" на одну сторону, а все константы на другую сторону.

3²x - 2х ≤ 2 + 5

9x - 2x ≤ 7

7x ≤ 7

Шаг 3: Разделите обе стороны на коэффициент при "х"

Теперь мы разделим обе стороны неравенства на коэффициент при "х" (в данном случае это 7), чтобы изолировать "х".

(7x) / 7 ≤ 7 / 7

x ≤ 1

Ответ

Итак, решением данного неравенства является x ≤ 1. Это означает, что все значения х, меньшие или равные 1, удовлетворяют исходному неравенству.