Question

Выберите из чисел 96 24 92 48 наименьшее общее кратное наибольший общий делитель

Answer 1

Наибольший делитель это 96 а наименьший это 24

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 96, 24, 92 и 48, мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на оба этих числа. Для нахождения НОК трех или более чисел, мы можем использовать алгоритм последовательного нахождения НОК пар чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 92 = 2 * 2 * 23 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

2. Выберем наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа: - 2^5 - 3^1 - 23^1

3. Перемножим все выбранные простые числа: НОК = 2^5 * 3^1 * 23^1 = 32 * 3 * 23 = 2208

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 96, 24, 92 и 48 равно 2208.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. Для нахождения НОД трех или более чисел, мы также можем использовать алгоритм последовательного нахождения НОД пар чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 92 = 2 * 2 * 23 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

2. Выберем наименьшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа: - 2^2 - 3^1

3. Перемножим все выбранные простые числа: НОД = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 96, 24, 92 и 48 равен 12.

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 2208, а наибольший общий делитель (НОД) равен 12.