Question

Квадрат 5 х 5 хотят разрезать на прямоугольники двух видов: 1х4 и 1х3. Сколько прямоугольников может получиться после разрезания? Ответ обосновать.

Answer 1

Площадь квадрата 5х5=25см2
пл.прямоуг. 1х4=4см2  и 1х3=3см2,
значит 4х4=16см2 - получится 4 прямоуг. размером 1х4см
25-16=9см, 9:3=3 прямоуг. размером 1х3см
Ответ: 4 размером 1х4см и 3 размером 1х3см

Answer 2

Разрезание квадрата на прямоугольники

Если квадрат со стороной 5 х 5 разрезать на прямоугольники двух видов: 1 х 4 и 1 х 3, то мы можем рассчитать, сколько прямоугольников получится после разрезания.

Для этого мы можем рассмотреть два варианта разрезания: разрезание на прямоугольники 1 х 4 и разрезание на прямоугольники 1 х 3.

Разрезание на прямоугольники 1 х 4

Если мы разрежем квадрат на прямоугольники 1 х 4, то мы можем разместить их горизонтально или вертикально.

- Горизонтальное размещение: В этом случае, мы можем разместить 5 прямоугольников вдоль горизонтальной стороны квадрата. - Вертикальное размещение: В этом случае, мы можем разместить 2 прямоугольника вдоль вертикальной стороны квадрата.

Таким образом, при разрезании на прямоугольники 1 х 4, мы можем получить 5 + 2 = 7 прямоугольников.

Разрезание на прямоугольники 1 х 3

Если мы разрежем квадрат на прямоугольники 1 х 3, то мы также можем разместить их горизонтально или вертикально.

- Горизонтальное размещение: В этом случае, мы можем разместить 5 прямоугольников вдоль горизонтальной стороны квадрата. - Вертикальное размещение: В этом случае, мы можем разместить 1 прямоугольник вдоль вертикальной стороны квадрата.

Таким образом, при разрезании на прямоугольники 1 х 3, мы можем получить 5 + 1 = 6 прямоугольников.

Общее количество прямоугольников

Чтобы определить общее количество прямоугольников, которые можно получить после разрезания, мы должны сложить количество прямоугольников, полученных при разрезании на прямоугольники 1 х 4 и 1 х 3.

- При разрезании на прямоугольники 1 х 4 мы получаем 7 прямоугольников. - При разрезании на прямоугольники 1 х 3 мы получаем 6 прямоугольников.

Таким образом, общее количество прямоугольников, которые можно получить после разрезания квадрата 5 х 5 на прямоугольники 1 х 4 и 1 х 3, составляет 7 + 6 = 13 прямоугольников.

Источники: --