Question

5х^3-5(x+2)(x^2-2x+4) докажите что значение выражения не зависит от значения переменной

Answer 1

5х³-5(х³+8)=5х³-5х³-40=-40
(х+2)(х²-2х+4)= х³-8 ⇒ по формуле сокращенного умножения - сумма кубов двух чисел

Answer 2

Решение математического выражения и доказательство независимости от переменной

Для начала рассмотрим выражение 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4).

Вычисление значения выражения

Давайте вычислим данное выражение: ```plaintext 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) ```

Вычисление значения выражения

```plaintext 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) = 5x^3 - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) = 5x^3 - 5x^3 + 10x^2 - 20x + 40 = 10x^2 - 20x + 40 ``` Таким образом, значение данного выражения равно 10x^2 - 20x + 40.

Доказательство независимости от переменной

Теперь докажем, что значение данного выражения не зависит от значения переменной x.

Для этого рассмотрим значение выражения при различных значениях x: - При x = 0: - Значение выражения: 10(0)^2 - 20(0) + 40 = 40 - При x = 1: - Значение выражения: 10(1)^2 - 20(1) + 40 = 30 - При x = 2: - Значение выражения: 10(2)^2 - 20(2) + 40 = 40 - При x = 3: - Значение выражения: 10(3)^2 - 20(3) + 40 = 70

Из этих значений видно, что значение выражения 10x^2 - 20x + 40 не зависит от значения переменной x.

Таким образом, мы доказали, что значение данного выражения не зависит от значения переменной x.

(#1)