Question

Турист проехал 160 км, причём 5/8 этого пути он ехал на автомашине , а остальную часть на катере. скорость катера на 20 км меньше скорости автомашины. на автомашине турист ехал на 15 мин больше времени, чем на катере. чему равны скорости катера и автомашины?

Answer 1

Пусть х -скорость авто 
х-20 -скорость катера 
На авто он проехал 160*5:8=100 км 
катере - 60 км 
составляем уравнение 100/х -60/(х-20)=15/60 
400(х-20)-240х=х (х-20) 
х^2-180х+8000=0 
D=400 
x1=80 это скорости авто 
x2=100 
cкорость катера 60 или80

Answer 2

Пусть скорость автомашины равна Х км/ч, тогда скорость катера будет (Х - 20) км/ч.

Турист проехал 5/8 от всего пути на автомашине, значит, он проехал (5/8) * 160 = 100 км на автомашине.

Оставшуюся часть пути он проехал на катере, то есть 160 - 100 = 60 км.

Пусть время, которое турист провел на автомашине, равно Т часов. Тогда время, которое он провел на катере, будет (Т - 1/4) часов.

Составим уравнение, используя формулу V = S / T, где V - скорость, S - расстояние, T - время:

Х = 100 / Т (1) (Х - 20) = 60 / (Т - 1/4) (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки.

Из уравнения (1) получаем, что Х = 100 / Т.

Подставляем это значение в уравнение (2):

(100 / Т - 20) = 60 / (Т - 1/4)

Упрощаем уравнение:

100 - 20Т = 60Т - 15

Добавляем 20Т к обеим частям:

100 = 80Т - 15

Добавляем 15 к обеим частям:

115 = 80Т

Делим обе части на 80:

Т = 115 / 80

Т = 1,4375 часа

Теперь подставляем найденное значение Т в уравнение (1):

Х = 100 / 1,4375

Х ≈ 69,565 км/ч

Таким образом, скорость автомашины составляет около 69,565 км/ч, а скорость катера - 69,565 - 20 = 49,565 км/ч.