Question

Сколько нулей стоит в конце числа ,равного произведению чисел от трех до 33 включательно

Answer 1

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель 2.Таких чисел от 3 до 33 пятнадцать.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0.Таких чисел 6 . Но 25 содержат два множителя 5.Всего 7 пятерок.
Значит в конце произведения будет 7 нулей.

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей стоит в конце числа, равного произведению чисел от трех до 33 включительно, нужно вычислить это произведение и посмотреть, сколько нулей содержится в конце этого числа.

Для начала найдем произведение чисел от трех до 33. Это можно сделать, перемножив все эти числа:

3 * 4 * 5 * ... * 31 * 32 * 33 = 1,144,076,440,000.

Теперь посмотрим, сколько нулей содержится в конце этого числа. Чтобы число заканчивалось нулями, оно должно быть кратным 10. А чтобы число было кратным 10, оно должно быть кратным 2 и 5. Поскольку в произведении чисел от трех до 33 присутствуют как числа, кратные 2, так и числа, кратные 5, нам нужно найти, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5 в этом произведении.

Для этого разложим число 1,144,076,440,000 на простые множители:

1,144,076,440,000 = 2^9 * 3^4 * 5^4 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31.

Мы видим, что в произведении чисел от трех до 33 содержатся 9 множителей 2 и 4 множителя 5. Это означает, что число, равное произведению чисел от трех до 33, содержит 4 нуля в конце.

Таким образом, в конце числа, равного произведению чисел от трех до 33 включительно, стоит 4 нуля.