Question

Даны векторы а(3;-18), б=2i-j, c=1/3a-2b. Найдите координаты и длину вектора с. Нашла решения, но не могу понять, как нашли б.

Answer 1

Даны векторы а(3;-18), b=2i-j, c=1/3a-2b. Найдите координаты и длину вектора с.

а(3;-18)  или a=3i- 18j
 b=2i-j  или b(2; -1)

c=(1/3)a-2b =(1/3)(3i- 18j)-2(2i-j)= i -6j -4i+2j=-3i -4j

или   (1/3)· (3;-18)- 2 ·(2;-1)=(1;-6)-(4;-2)=(-3;-4)

I c I =√((-3)²+(-4)²)=√25=5

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по векторам. Для начала, давайте найдем координаты вектора б. Вектор б задан в виде линейной комбинации единичных векторов i и j, которые направлены вдоль осей x и y соответственно. Это значит, что координаты вектора б равны коэффициентам при i и j, то есть б = (2; -1). Теперь, когда мы знаем координаты векторов а и б, мы можем найти координаты вектора c по формуле c = 1/3a - 2b. Для этого нужно сложить координаты векторов а и б с соответствующими коэффициентами, то есть c = (1/3 * 3 - 2 * 2; 1/3 * (-18) - 2 * (-1)) = (-3.67; -4.67). Длина вектора c, или его модуль, равна квадратному корню из суммы квадратов его координат, то есть c = √((-3.67)^2 + (-4.67)^2) ≈ 5.88. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или посмотреть подробное объяснение на сайте. Надеюсь, я смог вам помочь.