Question

3cos(2x+p/3)=-1,5 помогите решить.

Answer 1

3cos(2x+p/3)=-1,5

cos(2x+p/3) = -1,5 / 3

cos(2x+p/3) = -1/2 

 1 корень :   2x+p/3 =  П/3 + 2пк
             
                    2х = п/3 - П/3 +2пк
 
                    2х = 2пк

                    х= пк


2 корень: 2x+p/3 =  - П/3 + 2пк
 
                 2х= -П/3 - П/3 + 2пк

                 2х = -2П/3 +2пк

                 х= -2П/6 + пк

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3cos(2x + π/3) = -1.5, мы сначала должны изолировать переменную x на одной стороне уравнения. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Изолируем cos(2x + π/3)

Умножим обе части уравнения на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед cos(2x + π/3): cos(2x + π/3) = -1.5 * (1/3) cos(2x + π/3) = -0.5

Шаг 2: Найдем обратный косинус от обеих сторон

Применяем обратную функцию косинуса (arccos) к обеим сторонам уравнения, чтобы получить значение аргумента (2x + π/3): 2x + π/3 = arccos(-0.5)

Шаг 3: Решим уравнение для x

Теперь, чтобы найти значение x, нужно решить уравнение 2x + π/3 = arccos(-0.5) относительно x: 2x = arccos(-0.5) - π/3 x = (arccos(-0.5) - π/3) / 2

Таким образом, решение уравнения 3cos(2x + π/3) = -1.5 будет x = (arccos(-0.5) - π/3) / 2.

Обратите внимание, что в этом решении мы предполагаем, что x находится в диапазоне от 0 до 2π (один полный оборот). Если нужно найти все значения x, необходимо добавить к решению nπ, где n - целое число.