Question

Площади двух прямоугольных равнобедренных треугольников относятся как 1:4.Как относятся катеты этих треугольников

Answer 1

Пусть катеты это стороны с длинной а у первого треугольника и с длинной в у второго.

Тогда площадь первого треугольника равна
S1=1/2 а*а= а²/2

а площадь второго равна

S2=1/2 в*в=в²/2

так как S1/S2=1/4 
подставим значение площадей
(а²/2)/(в²/2)=1/4
а²/в²=1/4 извлекаем квадратный корень получаем
а/в=1/2

Ответ относятся в соотношении 1:2

Answer 2

Если площади двух прямоугольных равнобедренных треугольников относятся как 1:4, то можно сказать, что площадь второго треугольника в четыре раза больше, чем площадь первого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, зная длины его катетов. Предположим, что длины катетов первого треугольника равны a и b, а длины катетов второго треугольника равны 4a и 4b.

Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b

Площадь первого треугольника: (1/2) * a * b Площадь второго треугольника: (1/2) * (4a) * (4b) = 8 * (1/2) * a * b = 4 * ((1/2) * a * b)

Из условия задачи следует, что площадь второго треугольника в четыре раза больше, чем площадь первого треугольника. Таким образом, отношение длин катетов этих треугольников также будет составлять 1:4.

То есть, катеты второго треугольника в четыре раза больше, чем катеты первого треугольника. Если длины катетов первого треугольника обозначить как a и b, то длины катетов второго треугольника будут равны 4a и 4b.