Question

Помогите с заданием 2cos^x-sinx*cosx=0

Answer 1

Решение нафото всё верно не одной офибки 

Answer 2

Для решения уравнения \(2\cos^x - \sin{x} \cdot \cos{x} = 0\) нам нужно использовать тригонометрические тождества и методы решения тригонометрических уравнений.

Применение тригонометрических тождеств

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для упрощения уравнения. В данном случае, мы можем использовать тождество \(\cos^2{x} + \sin^2{x} = 1\) для упрощения выражения \(\cos^x\). Это тождество позволяет выразить \(\cos^2{x}\) через \(\sin^2{x}\) и наоборот.

Подстановка и решение

Давайте заменим \(\cos^x\) в уравнении на \(1 - \sin^2{x}\) (с использованием тождества \(\cos^2{x} = 1 - \sin^2{x}\)). Таким образом, уравнение примет вид \(2(1 - \sin^2{x}) - \sin{x} \cdot \cos{x} = 0\).

Теперь мы можем решить получившееся уравнение для \(\sin{x}\), используя методы решения квадратных уравнений. Решение этого уравнения позволит нам найти значения \(\sin{x}\), а затем и значения \(x\).

Решение уравнения

Давайте продолжим, решая уравнение \(2(1 - \sin^2{x}) - \sin{x} \cdot \cos{x} = 0\). Я могу помочь вам с решением этого уравнения.