Question

Решите пожалуйста 81 в степени (-0,75)плюс (1/125)в степени (-1/3)минус(1/32) в степени(-3/5) по порядку

Answer 1

$= 81 ^{ - \frac{3}{4} } + 125 ^{ -\frac{1}{3} } - 32 ^{- \frac{3}{5} } = \\ = \frac{1}{ {81}^{ \frac{ 3}{4} } } + (5^{3} ) ^{ \frac{1}{3} } - ( {2}^{5} ) ^{ \frac{3}{5} } = \\ = \frac{1}{(3 ^{4}) ^{ \frac{3}{4} } } + 5 - {2}^{3} = \\ = \frac{1}{ {3}^{3} } + 5 - 8 = \\ = \frac{1}{27} - 3 = - 2 \frac{26}{27}$
Очень долго писал)))))

Answer 2

Давайте решим выражение по порядку.

1) Сначала рассмотрим первое слагаемое: 81 в степени (-0,75). По свойству степени, число в отрицательной степени равно единице, деленной на число в положительной степени с тем же показателем. То есть, 81 в степени (-0,75) равно 1 / 81 в степени 0,75. Теперь рассмотрим 81 в степени 0,75. Мы можем представить 81 в степени 0,75 как квадратный корень из 81 в степени 1,5. Таким образом, 81 в степени 0,75 равно квадратному корню из 81 в степени 3. Корень из 81 равен 9, поэтому 81 в степени 0,75 равно 9 в степени 3, что равно 729.

Таким образом, первое слагаемое равно 1 / 729.

2) Теперь рассмотрим второе слагаемое: (1/125) в степени (-1/3). Аналогично первому слагаемому, число в отрицательной степени равно единице, деленной на число в положительной степени с тем же показателем. То есть, (1/125) в степени (-1/3) равно 1 / (1/125) в степени 1/3. Возведем 1/125 в степень 1/3. Это равно кубическому корню из 1/125. Кубический корень из 1/125 равен 1/5.

Таким образом, второе слагаемое равно 1 / (1/5), что равно 5.

3) Третье слагаемое: (1/32) в степени (-3/5). Аналогично предыдущим двум слагаемым, число в отрицательной степени равно единице, деленной на число в положительной степени с тем же показателем. То есть, (1/32) в степени (-3/5) равно 1 / (1/32) в степени 3/5. Возведем 1/32 в степень 3/5. Это равно пятой степени кубического корня из 1/32. Кубический корень из 1/32 равен 1/2.

Таким образом, третье слагаемое равно 1 / (1/2)^5, что равно 32.

Итак, выражение равно 1 / 729 + 5 - 32.

Выполняем операции:

1 / 729 + 5 - 32 = 0,00137 + 5 - 32 = -26,99863.

Таким образом, ответ равен -26,99863.