Question

Найдите значение выражения ( а+2) (б +2) -(а-2) (б-2) , если а+б=4

Answer 1

Ab+2b+2a+4-ab+2b+2a-4=4a+4b=4(a+b)=16

Answer 2

Данное выражение можно решить, используя алгебру и замену переменных.

Пусть а = 4/б. Тогда выражение примет следующий вид:

(4/б + 2)(б + 2) - (4/б - 2)(б - 2)

Для удобства расчетов, можно упростить это выражение, умножив скобки:

(4 + 2б)(б + 2) - (4 - 2б)(б - 2)

Раскроем скобки:

4б + 8 + 2б^2 + 4б - (4б - 2б^2 - 8 + 4)

Сократим подобные слагаемые:

4б + 8 + 2б^2 + 4б - 4б + 2б^2 - 8 + 4

Упростим еще раз:

8б + 4б^2 - 8

Таким образом, значение выражения (а + 2)(б + 2) - (а - 2)(б - 2), при условии аб = 4, равно 4б^2 + 8б - 8.

Пожалуйста, обратите внимание, что в моем ответе использованы математические операции и замена переменных для решения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.