Question

Помогите НОК (20;30) НОД (20;30 )

Answer 1

НОК(20; 30) :
20 = 2 * 2 * 5
30 = 2 * 3 * 5

2 * 2 * 3 * 5 = 60;
НОД(20;30) :
20 = 2 * 2 * 5
30 = 2 * 3 * 5
Тут считываем только повторяющиеся множители по 1 разу.
2 * 2 * 5 = 20

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) и НОД (Наибольший общий делитель) двух чисел могут быть найдены с использованием различных методов. Давайте рассмотрим, как найти НОК и НОД для чисел 20 и 30.

Нахождение НОК (20, 30):

Для нахождения НОК двух чисел, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

В данном случае, числа a и b равны 20 и 30 соответственно.

1. Найдем НОД(20, 30): - Используя метод Эйлера, мы можем выразить НОД(a, b) как НОД(a % b, b), где % обозначает операцию остатка от деления. - Применяя этот метод, мы получаем НОД(20, 30) = НОД(10, 30). - Продолжая применять метод Эйлера, мы получаем НОД(10, 30) = НОД(10, 30 % 10) = НОД(10, 0) = 10. - Таким образом, НОД(20, 30) равен 10.

2. Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), мы можем вычислить НОК(20, 30): - НОК(20, 30) = (20 * 30) / НОД(20, 30) = (600) / 10 = 60.

Таким образом, НОК(20, 30) равен 60.

Нахождение НОД (20, 30):

Для нахождения НОД двух чисел, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эйлера или метод простых множителей.

1. Метод Эйлера: - Мы уже вычислили НОД(20, 30) равным 10. - Таким образом, НОД(20, 30) равен 10.

2. Метод простых множителей: - Разложим числа 20 и 30 на простые множители: - 20 = 2 * 2 * 5 - 30 = 2 * 3 * 5 - НОД(20, 30) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: - НОД(20, 30) = 2 * 5 = 10.

Таким образом, НОД(20, 30) равен 10.

Итак, мы получили следующие результаты: - НОК(20, 30) = 60 - НОД(20, 30) = 10

Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты были получены с использованием формулы НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) и методов Эйлера и простых множителей