Question

Решите пожалуйста 5 класс: x(7+x)=18;x(x-3)=28;x(x+1)=42

Answer 1

-9 и 2; 7 и -4; 6 и -7

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод факторизации. Давайте начнем с решения уравнения x(7+x) = 18.

Решение уравнения x(7+x) = 18:

1. Раскрываем скобки: x*7 + x*x = 18 2. Получаем квадратное уравнение: 7x + x^2 = 18 3. Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 7x - 18 = 0 4. Факторизуем квадратное уравнение: (x + 9)(x - 2) = 0 5. Находим корни уравнения: x + 9 = 0 => x = -9; x - 2 = 0 => x = 2 6. Получаем два корня: x = -9 и x = 2

Теперь перейдем к уравнению x(x-3) = 28.

Решение уравнения x(x-3) = 28:

1. Раскрываем скобки: x^2 - 3x = 28 2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 3x - 28 = 0 3. Факторизуем квадратное уравнение: (x - 7)(x + 4) = 0 4. Находим корни уравнения: x - 7 = 0 => x = 7; x + 4 = 0 => x = -4 5. Получаем два корня: x = 7 и x = -4

Наконец, у нас есть уравнение x(x+1) = 42.

Решение уравнения x(x+1) = 42:

1. Раскрываем скобки: x^2 + x = 42 2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 + x - 42 = 0 3. Факторизуем квадратное уравнение: (x + 7)(x - 6) = 0 4. Находим корни уравнения: x + 7 = 0 => x = -7; x - 6 = 0 => x = 6 5. Получаем два корня: x = -7 и x = 6

Таким образом, решения уравнений: 1. x(7+x) = 18 => x = -9, x = 2 2. x(x-3) = 28 => x = 7, x = -4 3. x(x+1) = 42 => x = -7, x = 6

Answer 3

Привет! Я могу помочь тебе с решением этих уравнений. Давай разберем их по очереди.

Уравнение 1: x(7+x) = 18

Для решения этого уравнения, давай раскроем скобки:

x * 7 + x * x = 18

7x + x^2 = 18

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 7x - 18 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Для этого уравнения я воспользуюсь методом факторизации.

Давай найдем два числа, такие что их сумма равна 7 (коэффициент при x) и их произведение равно -18 (свободный член). В нашем случае, эти числа -3 и 6.

(x - 3)(x + 6) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

x - 3 = 0 или x + 6 = 0

Решим каждое из них:

x - 3 = 0 x = 3

x + 6 = 0 x = -6

Таким образом, уравнение x(7+x) = 18 имеет два решения: x = 3 и x = -6.

Теперь перейдем к следующему уравнению.

Уравнение 2: x(x-3) = 28

Давай раскроем скобки:

x^2 - 3x = 28

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 3x - 28 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Для этого уравнения я воспользуюсь методом факторизации.

Давай найдем два числа, такие что их сумма равна -3 (коэффициент при x) и их произведение равно -28 (свободный член). В нашем случае эти числа -7 и 4.

(x - 7)(x + 4) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

x - 7 = 0 или x + 4 = 0

Решим каждое из них:

x - 7 = 0 x = 7

x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, уравнение x(x-3) = 28 имеет два решения: x = 7 и x = -4.

Переходим к последнему уравнению.

Уравнение 3: x(x+1) = 42

Давай раскроем скобки:

x^2 + x = 42

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 42 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Для этого уравнения я воспользуюсь методом факторизации.

Давай найдем два числа, такие что их сумма равна 1 (коэффициент при x) и их произведение равно -42 (свободный член). В нашем случае эти числа 6 и -7.

(x + 6)(x - 7) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

x + 6 = 0 или x - 7 = 0

Решим каждое из них:

x + 6 = 0 x = -6

x - 7 = 0 x = 7

Таким образом, уравнение x(x+1) = 42 имеет два решения: x = -6 и x = 7.

Итак, решения уравнений:

1. x(7+x) = 18: x = 3, x = -6 2. x(x-3) = 28: x = 7, x = -4 3. x(x+1) = 42: x = -6, x = 7

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.