Question

Для данных пар чисел Выполни деление с остатком способом поразрядного нахождения результата деления Запиши решения по действиям 84 и 7 46 и 5 62 и 2 75 и 3 100 и 7 Перепишите случае деление используя запись столбиком подведите записи При делении числа десятков получится остаток

Answer 1

Способ поразрядного нахождения результата деления: сначала выполняем деление в разряде десятков, затем в разряде единиц, а полученные результаты деления складываем. 
Подробно способ решения и запись для пары 84 и 7: 
1. а) раскладываем делимое на разрядные слагаемые. Записываем “84 : 7 = (80+4) : 7 = (8 дес.+4) : 7”; 
б) делим число десятков делимого на делитель, а именно - 8 десятков разделили на 7 и получили 1 десяток и 1 десяток в остатке. Записываем “8 дес. : 7 = 1 дес. (ост. 1 дес.)”; значит, в разряде десятков значения частного будет стоять цифра 1; 
в) выполняем вычитание в разряде десятков, получаем 1 десяток, к которому переносим 4 единицы. Записываем “1 дес.+4 = 14” 
г) делим получившееся число ”14” на делитель “7”, получаем 2 без остатка. Записываем “14 : 7 = 2 (ост. 0)” 
д) складываем полученные в б) и г) значения частных. Записываем “1 дес. + 2 = 12” 
е) делаем вывод и производим запись решения: значение частного 84 : 7 можно найти способом поразрядного деления, запись “84 : 7 = (80 + 4) : 7 = (8 дес. + 4 ) : 7 = 1 дес. + 2 = 12” 
2. Запись для пары 46 и 5: а) 46 : 5 = (4 дес.+6) : 5; б) 4 дес. : 5 = 0 дес. (ост. 4); ( здесь особенность - если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому);в) 4 дес. + 6 = 46; г) 46 : 5 = 9 (ост.1). 
3. Запись для пары 62 и 2: а) 62 : 2 = (6 дес. + 2) : 2; б) 6 дес. : 2 = 3 дес. в) 2 : 2 = 1 г) 3 дес. + 1 = 31, следовательно 62 : 2 = 32. 
4. Запись для пары 75 и 3: а) 75 : 3 = (7 дес. + 5) : 3 б) 7 дес. : 3 = 2 дес. (ост. 1 дес.) в) 1 дес. + 5 = 15 г) 15 : 3 = 5 д) 2 дес. + 5 = 25, следовательно 75 : 3 = 25. 
5. Запись для пары 100 и 7: а) 100 : 7 = 10 дес. : 7 б) 10 дес. : 7 = 1 дес. (ост. 3 дес.) в) 3 дес. : 7 = 30 : 7 = 4 (ост. 2) г) 1 дес. + 4 (ост. 2) = 14 (ост. 2), значит 100 : 7 = 14 (ост. 2). 

Answer 2

Division with Remainder using Bitwise Method

To perform division with remainder using the bitwise method, we will follow these steps:

1. Write down the dividend and divisor. 2. Convert both numbers to binary form. 3. Align the most significant bits (MSBs) of the dividend and divisor. 4. Subtract the divisor from the dividend, and write down the result. 5. If the result is negative, add the divisor back to the result and write down the remainder. 6. Shift the divisor one bit to the right. 7. Repeat steps 4-6 until the divisor becomes zero or smaller than the dividend. 8. The final result is the quotient, and the remainder is the last subtraction result.

Let's apply this method to the given pairs of numbers:

Pair 1: 84 and 7

1. Dividend: 84, Divisor: 7 2. Binary form: 84 (1010100), 7 (111) 3. Align: 1010100 / 0000111 4. Subtract: 1010100 - 0000111 = 1010011 (83) 5. Remainder: 83 6. Shift divisor: 0000111 >> 1 = 0000011 (3) 7. Repeat: 1010011 - 0000011 = 1010000 (80) 8. Remainder: 80 9. Shift divisor: 0000011 >> 1 = 0000001 (1) 10. Repeat: 1010000 - 0000001 = 1001111 (79) 11. Remainder: 79 12. Shift divisor: 0000001 >> 1 = 0000000 (0) 13. Final result: Quotient = 12, Remainder = 79

Pair 2: 46 and 5

1. Dividend: 46, Divisor: 5 2. Binary form: 46 (101110), 5 (101) 3. Align: 101110 / 000101 4. Subtract: 101110 - 000101 = 101001 (41) 5. Remainder: 41 6. Shift divisor: 000101 >> 1 = 000010 (2) 7. Repeat: 101001 - 000010 = 100111 (39) 8. Remainder: 39 9. Shift divisor: 000010 >> 1 = 000001 (1) 10. Repeat: 100111 - 000001 = 100110 (38) 11. Remainder: 38 12. Shift divisor: 000001 >> 1 = 000000 (0) 13. Final result: Quotient = 9, Remainder = 38

Pair 3: 62 and 2

1. Dividend: 62, Divisor: 2 2. Binary form: 62 (111110), 2 (10) 3. Align: 111110 / 000010 4. Subtract: 111110 - 000010 = 111100 (60) 5. Remainder: 60 6. Shift divisor: 000010 >> 1 = 000001 (1) 7. Repeat: 111100 - 000001 = 111011 (59) 8. Remainder: 59 9. Shift divisor: 000001 >> 1 = 000000 (0) 10. Final result: Quotient = 31, Remainder = 59

Pair 4: 75 and 3

1. Dividend: 75, Divisor: 3 2. Binary form: 75 (1001011), 3 (11) 3. Align: 1001011 / 0000011 4. Subtract: 1001011 - 0000011 = 1001000 (72) 5. Remainder: 72 6. Shift divisor: 0000011 >> 1 = 0000001 (1) 7. Repeat: 1001000 - 0000001 = 1000111 (71) 8. Remainder: 71 9. Shift divisor: 0000001 >> 1 = 0000000 (0) 10. Final result: Quotient = 25, Remainder = 71

Pair 5: 100 and 7

1. Dividend: 100, Divisor: 7 2. Binary form: 100 (1100100), 7 (111) 3. Align: 1100100 / 0000111 4. Subtract: 1100100 - 0000111 = 1100001 (97) 5. Remainder: 97 6. Shift divisor: 0000111 >> 1 = 0000011 (3) 7. Repeat: 1100001 - 0000011 = 1011110 (94) 8. Remainder: 94 9. Shift divisor: 0000011 >> 1 = 0000001 (1) 10. Repeat: 1011110 - 0000001 = 1011101 (93) 11. Remainder: 93 12. Shift divisor: 0000001 >> 1 = 0000000 (0) 13. Final result: Quotient = 14, Remainder = 93

Division using Long Division Method

Now let's rewrite the division using the long division method:

Pair 1: 84 and 7

   12
--------
7 | 84
   - 7
    14
   - 14
     0

Quotient = 12, Remainder = 0

Pair 2: 46 and 5

   9
--------
5 | 46
   - 45
     1

Quotient = 9, Remainder = 1

Pair 3: 62 and 2

   31
--------
2 | 62
   - 62
     0

Quotient = 31, Remainder = 0

Pair 4: 75 and 3

   25
--------
3 | 75
   - 72
     3

Quotient = 25, Remainder = 3

Pair 5: 100 and 7

   14
--------
7 | 100
   - 98
     2

Quotient = 14, Remainder = 2

In all the cases, the quotient represents the result of the division, and the remainder represents the remaining value after division.