Question

Найти площадь, ограниченную кривыми xy=a^2, xy=b^2, y=m, y=n

Answer 1

Ху а 2 см д 2тпаплрпроора

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнениями, ограничивающими площадь. У вас есть две кривые: xy = a^2 и xy = b^2, а также две горизонтальные линии: y = m и y = n. Вам нужно найти площадь, ограниченную этими кривыми и линиями.

Найдем точки пересечения кривых и границы

1. Начнем с уравнения xy = a^2. Чтобы найти точки пересечения с границей, подставим y = m и y = n в это уравнение и решим относительно x. Получим две точки: (x1, m) и (x2, n). 2. Теперь рассмотрим уравнение xy = b^2. Аналогично, подставим y = m и y = n и решим уравнение относительно x. Получим еще две точки: (x3, m) и (x4, n). 3. Таким образом, у нас есть четыре точки: (x1, m), (x2, n), (x3, m) и (x4, n). Они образуют границу площади, которую мы ищем.

Найдем площадь

Чтобы найти площадь, ограниченную этими кривыми и линиями, мы должны найти площадь каждого из прямоугольников, образованных этими точками, и затем сложить их.

1. Первый прямоугольник имеет ширину (x2 - x1) и высоту (n - m). Его площадь равна (x2 - x1) * (n - m). 2. Второй прямоугольник имеет ширину (x4 - x3) и высоту (n - m). Его площадь равна (x4 - x3) * (n - m).

Таким образом, общая площадь, ограниченная кривыми xy = a^2, xy = b^2 и линиями y = m и y = n, равна сумме площадей этих двух прямоугольников:

**Площадь = (x2 - x1) * (n